基点价格值 债券价格波动的衡量
作者:吴海霞 朱晓亮在确定投资策略时,除了基点价格值以外,投资者还有经常计算收益率变化大于一个基点时的价格波动。收益率变化任意多基点时的价格波动值的计算与基点价格值的计算大同小异,我们用例子来说明。
例: 利用上例中条件,分别计算收益率变动10个基点和100个基点时三种债券的价格波动值。
解:令收益率上升10个基点,从8%提高到8.1%,可以计算出,新的债券价格分别是:99.5955元、99.3235元、99.1406元,价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元。
令收益率下降10个基点,从8%减少到7.9%,新的债券价格分别是:100.4066元、100.6825元和100.8699元,价格波动值分别变动0.4066元、0.6825元和0.8699元。
结合上例中基点价值对应的结果,我们可以总结出一条规律:当收益率变动的幅度较小时(例如10个基点),收益率变动n个基点,价格就近似变动基点价格值的n倍。由于收益率的变动较小,收益率下降或上升导致的价格波动仍然是大致相等的,价格波动的不对称性可以被忽略。
如果我们继续增大收益率波动的幅度,令收益率上升100个基点,从8%提高到9%,可以计算出,新的债券价格分别是:96.0436元、93.4960元、91.8556元,价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元。
再令收益率下降100个基点,从8%减少到7%,新的债券价格分别是:104.1583元、107.1062元和109.1960元,价格波动值分别变动4.1583元、7.1062元和9.1960元。
可以看出,当收益率变动的幅度较大时(例如100个基点),就不能采用前面的近似方法,用基点价格值的n倍来估计价格的波动。另外,由于收益率的变动较大,价格波动的不对称性也就表现出来,收益率下降或上升带来的价格波动是不等的,我们通常会把两者平均数作为价格波动值。在这个例子中,收益率变化100个基点时,三种债券的价格波动值分别是:
债券A:(3.9564+4.1583)/2=4.0574元
债券B:(6.5040+7.1062)/2=6.8051元
债券C:(8.1444+9.1960)/2=8.6702元
例:一个债券组合由上例中的债券组成。其中,投资者持有债券A100张,债券B300张,债券C1000张。计算该债券组合的基点价格值。
解:这里要求的是债券组合的基点价格值。我们可以根据每张债券的基点价格值,先求出每种债券的基点价格值,继而得到整个债券组合的基点价格值。
债券组合基点价格值的计算
|
|
A |
B |
C |
|
每张债券的基点价格值(元) |
0.0406 |
0.0680 |
0.0865 |
|
持有量 |
100 |
300 |
1000 |
|
每种债券的基点价格值(元) |
4.06 |
20.40 |
86.5 |
|
组合的基点价格值 |
110.96 | ||
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